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普朗克的能量不连续谐振子假设也叫能量子假设

来源:http://www.qd-haiyu.com 作者:澳门金莎娱乐网站-官方首页 时间:2019-11-12 09:08

广为人知的另一朵“乌云”热辐射实验引发了物理学的又一次革命,量子力学诞生了. 1.普朗克量子论 一切物体都发射并吸收电磁波.物体发射电磁波又称热辐射,温度越高辐射的能量越多,辐射中短波成分比例越大.完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强,这种理想的物体称为黑体.科学家开始研究黑体辐射电磁波的能量与黑体温度以及电磁波波长的关系,从实验上得出了著名的黑体辐射定律.1879年,斯特蕃总结出黑体辐射总能量与黑体温度4次方成正比的关系:E一a洲.1884年这一关系得到玻耳兹曼从电磁理论和热力学理论的证明. 1893年发表的维恩分布定律更是引起了物理学界的注意.假设电磁辐射由组成黑体的谐振子发出,按照经典理论,谐振子的能量可以连续地变化,电磁波的能量也是可以连续变化的,但是理论结果与实验定律相矛盾.普朗克认为维恩的推导过程不大令人信服,假设太多,似乎是凑出来的.1900年,普朗克提出了量子理论:黑体中的振子具有的能量是不连续的,它们发射或吸收的电磁波的能量也是不连续的.如果发射或吸收的电磁辐射的频率为*,则发射或吸收的辐射能量只能是加的整倍数,h为普适常量,称为普朗克常量.普朗克的量子理论成功地解释了黑体辐射定律,这种能量不连续变化的概念,是对经典物理概念的革命,普朗克的理论预示着物理观念上革命的开端. 瑞利看到维恩分布定律在长波方向的偏离,感到有必要提醒人们:在高温和长波的情况下,麦克斯韦一玻耳兹曼的能量均分原理似乎仍然有效.于是他假设在辐射空腔中,电磁谐振的能量按自由度平均分配,由此得出uOC扩T或u戊汇’T,这个结果要比维恩辐射公式更能反映高温下长波辐射的情况.1905年,瑞利和金斯得到一孚、T,这个公式称为瑞利一金斯定律?它代表了能量均分原理在黑体辐射问题上的运用. 普朗克很快找到一个公式,把代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的实验结果综合在一起:u一以一尹习这就是普朗克辐射定律?鲁本斯得知这一公式后,渊把自己的实验结果和理论曲线进行比较,发现完全符合.于是,两人就在190。年10月19日向德国物理学会作了报告.普朗克的题目叫“维恩光谱方程的改进”,报告了他得到的经验公式.作为理论物理学家,普朗克当然不满足于找到一个经验公式.经过两三个月的努力,他终于在190。年底用一个能量不连续的谐振子假设,按照玻耳兹曼的统计方法,推出了黑体辐射公式. 普朗克的能量不连续谐振子假设也叫能量子假设,这个假设的提出对物理学有划时代的意义.但是,坚持经典理论的物理学家还大有人在,怀疑和非难接踵而来.1911年,埃伦费斯特用“紫外灾难”来形容经典理论的困境.其实,物理学面临的不是危机而是一场伟大的革命.黑体辐射的研究为量子理论的建立打响了第一炮.1887年赫兹发现了光电效应,1902年光电效应现象中的许多问题难以用波动说解释.1905年,爱因斯坦将普朗克提出的能量子的概念加以推广,用来处理光与物质的相互作用的问题.他假设光在空间传播时,一束光是一群以光速‘运动的粒子流,这些粒子即为光量子.每一个光子的能量为E一加,不同频率的光子,其能量也不同,当光子撞到金属阴极时,电子接收一个光子的能量,其中一部分能量消耗于逸出功A,剩余的能量贝。转化成电子的动能,即、口一合阴扩+、.这就是著名的爱因斯坦光电效应方程.爱因斯坦光电效应方程不仅圆满地解释了光电效应的各个问题,使量子化的观念走向应用阶段,而且向人们显露了光具有波粒二象性的特征.

任何物体在任何温度下,都向外发射波长不同的电磁波.在不同的温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布不同。这种能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射。

我们都知道“量子”是来描写微观物理世界的物理理论的量子力学。定义

  上回说到卢瑟福和他的助手们造出原子捣碎机,一步步地向原子内部进军。这卢瑟福是个伟大的实验物理学家,在他的面前没有解决不了的难题。他特别强调实验,他喜欢引用波义耳的一句话:真正的科学就是旨在应用的知识。他还嘲笑一些人整天坐在书斋里,只凭书本上的现成公式来研究科学,说这是一种危险的消遣。有一次甚至说那些理论物理学家们的气焰未免太高了,现在是我们实验物理学家该让他们冷静的时候了。他这些话也未免有点偏颇。其实一门科学的进步,理论和实验是不可缺少的左右腿,它们总是一前一后交替前进,哪能再分高低呢?而卢瑟福在原子实验方面积累了许多事实之后,他万没有想到现在真的需要那些会被他挖苦过的理论物理学家们来帮忙了。

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“一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位,则这个物理量是量子化的,并把最小单位称为量子”而延伸出的量子力学、量子光学等成为不同的专业研究领域。其基本概念为所有的有形性质是“可量子化的”、“量子化”指其物理量的数值是离散的,而不是连续地任意取值。例如,在原子中,电子的能量是可量子化的。这决定了原子的稳定性和发射光谱等一般问题。绝大多数物理学家将量子力学视为了解和描述自然的基本理论。

  这事还得从头说起。到十九世纪末叶之时,经典物理学大厦经过了从牛顿到麦克斯韦这些大师们的精心设计和建造,真可谓尽善尽美了。大自然中的物理现象也都能用经典理论解释得清清楚楚。可是好景不长,也真怪物理学家们无事生非,不知谁先想出了一个题目,要是一块全黑的物体,它是怎样吸收外来的热量又怎样放出热量呢?比如一块铁吧,我们可以把它看成近似的黑体,给它加热,它开始吸收热能,铁块会先呈暗红,而黄而白,发出耀眼的光线。这就叫“黑体辐射”。按经典理论,热的辐射和吸收是一个完全连续的过程,就像管子里流出来的一股水,光和辐射是一种电磁波。这条连续性原理是经典物理学的一块基石。可是那些无事生非的物理学家们终于给自己找来了麻烦,他们用这种理论来解释黑体辐射,无论如何也不能使辐射能量和辐射光谱统一起来。所以,当时代步入20世纪第一个年头时,物理学界的老前辈开尔文在新年祝辞中一面庆贺物理学的新胜利,一面又忧心地提到,天空又出现了两朵乌云,这便是其中之一。

马克斯-普朗克

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  既然辐射能量随温度的升高而增加,于是问题的焦点就是求出能量、温度与波长之间的关系式。英国物理学家瑞利和金斯得到一个公式,它在解释波长较长、温度较高时的黑体辐射现象时还能说得通,但是要把它用于短波的紫外光区,立即出现一个可怕的现象——全部能量老早就在一次性的紫外辐射中散光了。正像我们计算一个十岁孩童的年龄时,误把一月当作一年,结果他早该不在人世了。这当然是一个纯理论的推断,但却得出一个可怕的结果。物理学家们立即给它起了一个不祥的名字,叫“紫外灾变”。而同时,有一个德国人维恩也推出一个公式。维恩公式正好相反,它适用于波长较短、温度较低的情况,而对长波的红外区却又是一场“红外灾变”。又好像我们计算一个古稀老人的年龄时,却误以一世纪为一岁,结果他还没有出生呢。但是这两个公式依据的都是经典物理学的同一原理啊,何以如此水火不容呢?

为了定量描述某物体在一定温度下发出的能量随波长的分布,引入“色辐射本领”(也叫单色辐出度)的概念。

提出概念

  各位读者,说到这里让我们回想一下本书前面曾叙述过的一个实验。按照亚里斯多德的说法,物体下落时肯定是重物比轻物的速度快。伽利略不信,1590年他站在斜塔上把一个大球和一个小球同时往下一丢,结果同时落地。他在同守旧分子的辩论中用了一个很好的推理:如果把两个球绑在一起,下落速度可能有两个,一是比大球快,因为两球比一球重;二是两球的平均速度,小球慢,当然要扯大球的后腿。显然这两个结论是矛盾的,但是它们都是根据同一个亚里斯多德的原理啊!于是伽利略大胆地喊了一声:亚里斯多德错了!只有我的实验才是对的。

波长为λ的单色辐射本领是指单位时间内从物体的单位面积上发出的波长在λ附近单位波长间隔所辐射的能量.通常用Mλ(T)表示。

根据能量均分定理:能量是“连续”变化的,可以取任意值。19世纪后期,科学家们发现很多物理现象,无法用经典理论解释。当时德国物理界聚焦于黑体辐射问题的研究。1900年左右,普朗克试图解决黑体辐射问题,他大胆提出量子假设,并得出了普朗克辐射定律,沿用至今。普朗克提出:像原子作为一切物质的构成单位一样,“能量子”是能量的最小单位。物体吸收或发射电磁辐射,只能以能量量子的方式进行。普朗克在1900年12月14日的德国物理学学会会议中第一次发表能量量子化数值、一个分子摩尔的数值及基本电荷等。其数值比以前更准确,提出的理论也成功解决了黑体辐射的问题,标志着量子力学的诞生。

  现在经典物理学也遇到这个问题,根据同一原理怎么在一个黑体辐射问题上得出了两个相矛盾的结论呢?物理学家们惊呼晴朗的天空出现了一朵乌云(请读者注意以后还会出现一朵)。现在也该有一个不知名的新人物出来,如伽利略那样大喊一声:经典理论错了!并且拿出自己正确的解释。

能全部吸收投射在它上面的各种波长的电磁波的物体叫做绝对黑体,简称黑体。绝对黑体的吸收本领最大,辐射本领也最大。

1905年,德国物理学家把量子概念引进光的传播过程,提出“光量子”的概念,并提出光同时具有波动和粒子的性质,即光的“波粒二象性”。

  真是时势造英雄。这个人来了,他就是普朗克(1858-1947)。

1、斯忒藩-玻耳兹曼定律

20世纪20年代,法国物理学家提出“物质波”概念,即一切物质粒子均具备“波粒二象性”德国物理学家等人建立了量子矩阵力学;奥地利物理学家建立了。量子理论的发展进入了量子力学阶段。

  普朗克1858年4月23日生于德国的基尔。就在这一年本生和基尔霍夫开始研究光谱分析法,而基尔霍夫也没有想到这个呱呱随地的婴儿将来就要做他的学生和继承他的教授席位。普朗克少年时代极喜欢音乐,以至于中学毕业后,选择专业时,在音乐和自然科学间犹豫再三,就是到了大学里他还在留恋音乐,并且亲自领导了一个乐队,又是学院合唱团的指挥。这时,在他通向荣誉的大路上又遇到一次小小的干扰,老师坚决反对他专攻理论物理。1924年普朗克在讲演中回忆说:“当我开始研究时,我可敬的老师约里对我描绘物理学是一门高度发展的,几乎是尽善尽美的科学。现在,在能量守恒定律的发现给物理学戴上桂冠之后,这门科学看来很接近于采取最终稳定的形式。也许,在某个角落还有一枚尘屑或一个小气泡,对它们可以去进行研究和分类。但是,作为一个完整的体系,那是建立得足够牢固的;而理论物理学正在明显地接近于如几何学在数百年中所已具有的那样完善的程度。”

黑体辐射的总辐射本领(也叫辐射出射度)?

1928年,英国物理学家完成了矩阵力学和波动力学之间的数学等价证明,对量子力学理论进行了系统的总结,并将两大理论体系——相对论和量子力学成功地结合起来,揭开了量子场论的序幕。量子理论是现代物理学的两大基石之一,从[微观]层面理解[宏观]现象提供了理论基础。

  幸亏中学和大学的这两次干扰都没有动摇普朗克最终的决心。他21岁时通过了博士论文,他关于热力学方面的研究已开始孕育他将来的新思想。可惜他关于这方面的论文先是被基尔霍夫当作错误观点放在一边,后来他又在物理学会宣读,但全场除一人发言外,其余的人毫无反应,而这一人还是表示反对。关于这件事,他在自己的回忆录里写道:“这是对我那热烈的想像浇了一瓢冷水,我步行回家,抑郁寡欢,但很快就找到了安慰,因为我想:一种好的理论即使没有巧妙的宣传也将会得到承认的。”

黑体的总辐射本领随温度的升高而急剧增加。

量子假设的提出有力地冲击了经典物理学,促进物理学进入微观层面,奠基现代物理学。但直到现在,物理学家关于量子力学的一些假设仍然不能被充分地证明,仍有很多需要研究的地方。理论建立

  普朗克环顾周围无一知音,真是愁闷之极。柏林西郊的格吕内瓦尔德有一片30多平方公里的松林,里面湖泊星罗棋布,煞是安静。普朗克便带上十几岁的儿子到这里散心。儿子当然更不懂他这高深的理论,但是他还是滔滔不绝地说着自己的想法,并扯下一根松枝,狠狠地一折两截,大声说道:“我现在发现的那个东西,要么荒诞无稽,要么也许是牛顿以来物理学上最伟大的发现之一。”但是,除了微风摇动树叶掠过湖面之外,松林间再无一点声音。那些粗大的松树矗立着,俯视着这个奇怪的不速之客。普朗克腿一软,颓然靠在树根,呆呆地看看湖面上由近而远的一层层的波纹。

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