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引出随机变分不等式难题,李海中建议了有的精

来源:http://www.qd-haiyu.com 作者:澳门金莎娱乐网站-官方首页 时间:2019-09-17 08:45

11月2日下午,清华大学教授李海中应邀在数学与信息科学学院107报告厅作了一场题为“Inverse mean curvature flow and its geometric applications”的学术报告。数学学院几何教研室老师和研究生聆听了本次报告。

5月26日至27日,应数学与信息科学学院邀请,上海交通大学博士生导师范金燕教授、上海大学博士生导师林贵华教授来我校讲学。数学学院相关专业的青年教师、研究生30余人聆听了报告。

( 来源: 发布者: 发布日期: 2019年04月23日 ) 打印

近日,世界华人数学家国际联盟年会在中山大学召开,上海大学理学院数学系青年教师席东盟与冷岗松教授获得2017年度世界华人数学家联盟主持颁发的最佳论文奖(2017 ICCM Best Paper Award)若琳奖。来自中国大陆、港澳台地区、美国、澳大利亚等地的200多位数学家参加了此次盛会。会上颁发了首届华人数学家最佳论文奖,用于奖励全世界范围内近五年华人数学家发表的杰出数学论文。

李海中介绍了欧氏空间中的等周不等式和Alexandrov-Fenchel不等式,以及双曲空间中这方面的国内外研究现状和进展。他详细讲解了如何利用双曲空间中逆平均曲率流的研究成果解决Alexandrov-Fenchel不等式,并特别介绍了证明过程中使用的工具、技巧和遇到的难点等问题。报告最后,李海中提出了一些公开问题,并对在场师生提出的问题进行了细致耐心的解答。

范金燕以“Tensor Eigenvalue Complementarity Problems”为题,提出了如何求解张量特征值互补问题。她指出,这是基于标准和互补的张量特征值基本性质上的讨论,过程是先构造了张量特征值的互补问题作为约束多项式优化问题,然后再找解决这个问题的方法,可用Lasserre的半定松弛的层次结构方法来证明。这个半定松弛问题,算法是具有一般张量的有限收敛性的。数值实验的数据表明了提出的方法是有效的。

报告题目: 高维双曲守恒律中的一些问题与进展

该奖项评委会主席为哈佛大学丘成桐教授,委员包括伦敦帝国理工学院Simon Donaldson教授(英国皇家学会会士、瑞士皇家科学院院士、美国数学学会会士),德州大学奥斯汀分校Bjorn Engquist教授(美国艺术与科学院院士、瑞士皇家科学/工程院两院院士、挪威科学院院士),清华大学Eduard Looijenga教授(新西兰皇家艺术与科学院院士、美国数学学会会士),麻省理工学院Bjorn Poonen教授(美国数学学会会士、美国艺术与科学院院士),哈佛大学Donald Rubin教授,史丹福大学Richard Schoen教授,哈佛大学Wilfried Schmid教授,哈佛大学Cumrum Vafa教授等。

专家简介:

林贵华以“关于随机变分不等式的若干进展”为题,介绍了确定型的变分不等式,并举了两个应用:双人非合作博弈和供应链网络均衡,以及确定型变分不等式的研究历史与现状包括理论研究、数值算法和应用研究。引出随机变分不等式问题,指出随机变分不等式有三类模型,期望值SVIP、几乎真SVIP和两阶段SVIP,详细的介绍了前两种模型的研究进展以及正在进行的工作,对于第三类模型两阶段SVIP,说明了其应用背景以及主要困难。

报 告 人: 南京师范大学

席东盟等人的获奖论文为“Dar’s conjecture and the log-Brunn-Minkowski inequality. J. Differential Geom., 103 , 145-189.”该论文研究了凸几何中的两个重要的未解决难题——Dar猜想与log-Brunn-Minkowski不等式,并取得了实质性进展。其中,Dar猜想是以色列数学家Dar于1999年提出的,他猜测凸体的Brunn-Minkowski不等式有一个优美的加强版本。2012年,相关研究指出,对于凸体,Figalli等人2010年在Invent. Math.中得到的结果可看成是Dar猜想的弱化版本。席东盟等人首次完整解决了平面上的Dar猜想,并发现了Dar猜想与凸几何中的一个著名问题——对数Minkowski问题之间的联系。对数Minkowski问题等价于求解球面上一类Monge-Ampere方程,而该问题的解的唯一性是公开的未解决难题。已知的是,其唯一性等价于log-Brunn-Minkowski不等式。席东盟等人在研究Dar猜想中发展的新的技术为这两个看起来毫不相关的问题找到了联系,并同时在这两部分取得了新的进展。

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